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如何证明三角形全等，三角形全等典型例题有图有答案( 四 )

小知识


175 浏览55902019-10-23
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如何证明三角形全等 证明SSS成立：
由作图可知 ， 在确定A’B’的情况下 ， 满足△A’B’C’、△ABC对应边相等的三角形有且只有两个（关于A’B’对称） 。 而且 ， 以A’B’为AB对应边、且与△ABC全等的三角形也有且只有两个（关于A’B’对称）(若关于AB中点中心对称得到的图形 ， AB的对应边是B'A' ， 不是所求图形） 。
所以 ， ……
SAS成立：
当三角形的两边及其夹角被确定 ， 第三边的两端点也被确定 ， 故三角形的形状大小被确定 。 因此 ， 在SAS对应相等时 ， 两三角形全等 。 （参考百度百科三角形的稳定性证明 ， 得出的解释）
AAS/ASA成立：
三角形的两角确定 ， 由三角形内角和180° ， 知三角形的三个角都被确定 ， 即形状被确定 。 再知任一边 ， 则大小确定 。 大小、形状相同 ， 三角形全等 。
HL成立：
由勾股定理 ， 可求另一直角边 。 从而可得三边相等 。 由SSS ， 成立 。
以上属于自己模糊的解释 ， 不知能否作为严谨的证明 。

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