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三角形怎么算面积，三角形面积的计算公式( 二 )

小知识


资料来源：

已知三角形的三边长如何求面积？ 三角形的面积计算有如下几个计算公式：
1、已知三角形底a ， 高h ， 则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c ， 则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C ， 则S=1/2absinC ， 即两夹边之积乘夹角的正弦值
4、设三角形三边分别为a、b、c ， 内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2
5、设三角形三边分别为a、b、c ， 外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R
扩展资料：
三角形的性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理） 。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理) 。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度 ， 也至少有一个角小于等于60度 。
6 、三角形任意两边之和大于第三边 ， 任意两边之差小于第三边 。
7、 在一个直角三角形中 ， 若一个角等于30度 ， 则30度角所对的直角边是斜边的一半 。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 。

三角形怎么算面积 1、已知底和高：S=ah/2
2、两边一夹角：S=absinC/2
3、两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
4、已知三条边：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=(a+b+c)/2
5、已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2
6、已知三边和外接圆半径：S=abc/4R
7、已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
......|x1 y1 1|
2S=|x2 y2 1|
......|x3 y3 1|
三角形的判定方法：

判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度 。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度 ， 可记作Rt△ 。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度 。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度 。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度 。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度 ， 小于180度 。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形 。

三角面积怎么算 三角形的面积公式
(1)S△=1/2ah （a是三角形的底,h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) . | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | .| e f 1 | 〔| a b 1 | .| c d 1 | .| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)
底*高/2
底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦）
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)

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