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怎么解方程组，解方程的详细步骤( 二 )

小知识


2 (2x - y = 2)
4x - 2y = 4
3
相加或相减两式 。 现在根据两式对应变量的符号是否相同 ， 选择加法或减法来解 。 本例子中因为是2y和-2y对应 ， 所以用加法方法 ， 将y项消为0 。 如果两个变量都是正数（负数）则用减法方法 。 以下是解的步骤：
3x + 2y = 10
+ 4x - 2y = 4
7x + 0 = 14
7x = 14
4
解出剩余变量 。 7x = 14, 得到 x = 2.
5
将解出的变量代回方程 ， 找出之前的变量值 ， 尽量解更容易解的变量 ， 这样解的过程比较轻松一点 。
x = 2 ---> 2x - y = 2
4 - y = 2
-y = -2
y = 2
得到解 (x, y) = (2, 2)
6
检查答案 。 把两个解代入回原方程 ， 验证是否正确 。
(2, 2)作为(x, y) 代入3x + 2y = 10
3(2) + 2(2) = 10
6 + 4 = 10
10 = 10
(2, 2) 作为(x, y) 代入2x - y = 2
2(2) - 2 = 2
4 - 2 = 2
2 = 2

方法4
利用替代法解
1
分离一个变量 。 本方法适用于一个方程中 ， 一个变量的系数为1的情况 ， 这时只要分离此变量 ， 代入另一个方程即可 。
例如2x + 3y = 9和 x + 4y = 2 ， 在第二个方程式分离出x 。
x + 4y = 2
x = 2 - 4y
2
把这个等式代入另一个方程 。 把分离的变量用另一个变量替换 ， 这样可以代入方程来解得另一个变量 。 如下：
x = 2 - 4y --> 2x + 3y = 9
2(2 - 4y) + 3y = 9
4 - 8y + 3y = 9
4 - 5y = 9
-5y = 9 - 4
-5y = 5
-y = 1
y = - 1
3
解出剩余的变量 。 用y = - 1代回解出x:
y = -1 --> x = 2 - 4y
x = 2 - 4(-1)
x = 2 - -4
x = 2 + 4
x = 6
这样你就解出解了： (x, y) = (6, -1)
4
验证解 ， 要确保解都正确 ， 只要把解代回原方程 ， 看看是否都符合方程组：
(6, -1)作为(x, y)代入2x + 3y = 9
2(6) + 3(-1) = 9
12 - 3 = 9
9 = 9
(6, -1)作为(x, y) 代入x + 4y = 2
6 + 4(-1) = 2
6 - 4 = 2
2 = 2
请问是怎么解方程组的？ 常用的有
换元法（又叫带入法）
消去法
换元法
如果是二元的方程
把其中一个方程变形
即：把其中一个未知数用另个未知数表示出来
然后带入
另个方程
这样就变成了一个一元方程
解出未知数
然后再求出另一个未知数
如果是多元的
那就带入其他方程
类似于上一种
不过是步骤多了些
消去法
即
把相同未知数的系数化成相同的数或者相反数
然后两个方程或者多个方程相加减
目的是消去一个未知数
这样
方程也少了一个
剩下的部分跟换元法就类似了
最后可以求出未知数
还有很多方法
这是最基本的
也是最常用的
方程组怎么解？ 既然是方程组 ， 必定多元
解方程组的基本原则就是消元
例：x+y=5 和x-y=2构成二元一次方程组
x.y是两个不同的元 ， 所以是二元 ， 本方程组没有二次方 ， 所以是一次方程组 ， 合起来就是二元一次方程组
解的时候要先消x ， 或者先消去y ， 这个就叫消元 。

解方程组的根本就是消元 ， 
上面两个式子相加可以消去y：得2x=7则x=3.5
相减可以消去x：得2y=3则y=1.5
将得到数值带入其中一个式子可得另一个元的值
还有一种方法是行列式法 ， 此方法在初高中是不教你的 。
怎样解方程组 解方程组的方法是用一个未知变量代替另一个变量 ， 根据上面的方程组 ， 把2式的y代入1式 ， 可以得到一个关于x的一元二次方程 ， 解出x后再把x的值代入2式 ， 解出y.
方程组怎么解 1.通过“代入”消去一个未知数 ， 将方程组转化为一元一次方程 ， 这种解法叫代入消元法 。

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