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方程组怎么解，三元一次方程组10道( 二 )

小知识


解方程组怎么解？ 分成四种情况去解， 再排除其中不合理的情况，
情况一：x+y=12, x+y=6,不合理， 舍去；
情况二: x+y=12, x-y=6, 解得: x=9, y=3, 因为情况二假设了y<0， 所以不合理， 舍去；
情况三：-x+y=12, x-y=6, 不合理， 舍去， 因为两个式子是相反数；
情况四：-x+y=12, x+y=6, 解得：x=-3 ,y=9.
只有情况四是合理的， 所以方程的解就是x=-3, y=9.
方程组如何解 A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一个未知数X， 得出一个yz的二元方程组 。 （查看此题目， 当然是先消除Z最方便， 因为三个算式中都只有一个Z 。 下面的星号*表示乘号：
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程组:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一个未知数， 消除Z吧 。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 将Y=－2代入C组：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出结果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12
扩展资料：
1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组；
2、先化简题目， 将其中一个未知数消除；
3、先把第1和第2个方程组平衡后相减， 就消除了第一个未知数；
4、再化简后变成新的二元一次方程；
5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减， 再消除了一个未知数；
6、得出一个新的二元一次方程；
7、之后再用消元法， 将2个二元一次方程平衡后想减， 就解出其中一个未知数了；
8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中， 就得出另一个未知数数值；
9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中， 解出最后一个未知数了 。





这方程组怎么解？ 解方程组需要你在多个方程中找出多个变量的解 。 可以通过叠加、减法、乘法或替代法来解方程 。 如果想解方程组， 按以下步骤来解 。

方法1
用相减法来解
1
在一个方程上写另一个方程 。 如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同， 符号相同， 则最好用相减法来解 。 比如两个方程都有2x， 则相减消掉这个2x， 从而解出其他变量 。
让x、y位置对应， 一个方程式减去另一个， 在第二个方程组外标上负号 。
比如两个方程2x + 4y = 8 ， 2x + 2y = 2， 第一个写第二个上面作为被减数， 减号标在第二个方程外：
2x + 4y = 8
-(2x + 2y = 2)
2
消去相同的项 。 两式相减得（可以分别减各项）：
2x - 2x = 0
4y - 2y = 2y
8 - 2 = 6
2x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
3
解出剩下的变量 。 把x消掉后， 可以解y了 。 把0移掉不影响等式 。
2y = 6
把 2y、6 除以 2， y = 3
4
把解得的y代入回去， 解出x 。 现在y=3， 代回去就可以解得x， 选那个先解不重要， 答案是一样的 。 如果一个比较复杂， 则先消掉， 解出简单的 。

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