扩展资料：性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理） 。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理) 。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。
三角形的面积怎么算? 1、已知底和高：S=ah/2
2、两边一夹角：S=absinC/2
3、两角一夹边：S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
4、已知三条边：S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=(a+b+c)/2
5、已知三边和内接圆半径：S=pr 其中p=(a+b+c)/2
6、已知三边和外接圆半径：S=abc/4R
7、已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
......|x1 y1 1|
2S=|x2 y2 1|
......|x3 y3 1|
三角形的判定方法：
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度 。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度， 可记作Rt△ 。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度 。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度 。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度 。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度， 小于180度 。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形 。
三角形的面积怎么算？ 各类三角形求面积方式如下所示：
1.已知三角形底a， 高h， 则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c， 则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C， 则S=1/2
absinC， 即两夹边之积乘夹角的正弦值 。
4.设三角形三边分别为a、b、c， 内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c， 外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式
为三阶行列式， 此三角形
其中， (x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达， 即：
向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半 。
扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积， 同一平面内， 且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形， 符号为△ 。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等， 其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。
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